OpenAI-o1 分析实测 | IMO2024 第一题
用 OpenAI-o1-preview 测试了 IMO 2024 的第一题，其解题过程包括两部分：思考和推理。
正确答案是全体偶数，o1-preview 的 思考方向正确，推理结果也正确。但证明错误，仅证明了“显然成立”的一侧，而“仅偶数成立”的这侧，重复试了几次都没证对。即使指出关键步骤，仍然无法纠正得出正确证明。
第一题难度最低，大部分选手都拿了满分：
下边是 o1-preview 的回答，关键证明一笔带过。
o1-mini 和 o1-preview 的回答类似，在关键步骤胡说八道，试图蒙混过关：
另外，我们对比测试了 DeepSeek 和 GPT-4o，都得到了 α 取全体整数的错误回答。
总的来说：虽然 o1 最终答案对了，但证明不完整。
实际上，大部分中学生都能猜出问题答案，竞赛真正困难的地方在证明。相比之下，今年的 IMO 竞赛 AlphaProof 成功解决了第 1、2、6 题的证明，这一点更加出色。不过，AlphaProof 需要先给答案，再推导证明，或许二者可以结合一下。
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